Francesco Sica wurde in Sizilien in eine musikalische Familie geboren. Im Alter von sieben Jahren begann er mit dem Geigenunterricht am Konservatorium von Catania und schloss diesen mit Auszeichnung ab. Nach einem Aufbaustudium bei Felice Cusano an der Akademie in Fiesole studierte er an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt am Main, wo er sein Diplom in der Klasse von Priya Mitchell und anschließend das Konzertexamen in der Klasse von Sophia Jaffé absolvierte. Parallel dazu studierte er Kammermusik am Reina Sofia Institut in Madrid bei Ralf Gothoni und in Essen bei Dirk Mommertz. Francesco spielt regelmässig als Kammermusiker und ist Mitglied des Gémeaux Quartetts und des Monte Piano Trios. Zusammen mit seinen Kollegen hat er in Konzertsälen wie der Londoner Wigmore Hall, Kings Place, Conway Hall, Tonhalle Zürich und der Laeiszhalle Hamburg konzertiert und war in Rundfunksendungen des WDR, SWR, HR, BR und Deutschlandfunk zu hören. Francesco trat bei mehreren bedeutenden Festivals auf, u.a. beim Enescu Festival, Schleswig-Holstein, Osnabrücker Kammermusikfestival, Mozartfest, Festspiele Mecklenburg-Vorpommen, Heidelberger Frühling und Constella Festival in den USA. Francesco hat zwei Trio-CDs aufgenommen, die beim Label GENUIN erschienen sind und vom Sunday Times Magazine und Fonoforum mit fünf Sternen bewertet wurden.

Als Orchestermusiker arbeitete Francesco als stellvertretender Konzertmeister im Staatstheater Darmstadt. Ausserdem spielte er unter anderem mit dem Frankfurter Museumsorchester und dem Hessischen Rundfunk Sinfonieorchester. Francesco ist künstlerischer Leiter des Kammermusikfestivals «MusiKulinarium» am Bodensee. Als Solist ist er Preisträger mehrerer nationaler und internationaler Wettbewerbe, darunter «Città di Vittorio Veneto». Inspiriert wurde er durch Meisterkurse bei Künstlern wie Ivry Gitlis, Günter Pichler, Menahem Pressler, Shmuel Ashkenasi, Eberald Feltz, Enrico Dindo, Sergey Girshenko und Valentin Erben. Seit 2023 ist er Stimmführer der zweiten Geigen des Musikkollegium Winterthur und Mitglied des Winterthurer Streichquartetts.